出版社: 国家行政学院出版社;
丛书名: 李永乐·王式安考研数学复习全书
平装: 744页
语种： 简体中文
开本: 16
ISBN: 9787515018119
条形码: 9787515018119
商品尺寸: 25.6 x 18.4 x 3.6 cm
商品重量: 1.1 Kg
品牌: 时代巨流
ASIN: B01MU5J6IV
《考研数学复习全书（数学二）》 (仅供参考
第一篇高等数学
第一章函数极限连续
考点与要求
1 函数
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、求分段函数的复合函数
二、由函数的奇偶性与周期性构造函数
三、求反函数的表达式
四、关于函数有界（无界）的讨论
2 极限
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
三、计算极限的一些有关方法
例题分析
一、求函数的极限
二、已知极限值求其中的某些参数，或已知极限求另一与此有关的某极限
三、含有｜x｜，e／x的x→0时的极限，含有取整函数（x）的x趋于整数时的极限
四、无穷小的比较
五、数列的极限
六、极限运算定理的正确运用
3 函数的连续与间断
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、讨论函数的连续与间断
二、在连续条件下求参数
三、连续函数的零点问题
第二章 一元函数微分学
考点与要求
1 导数与微分，导数的计算
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、按定义求一点处的导数
二、已知f（x）在某点x=x0处可导，求与此有关的某极限或其中某参数，或已知某极限求f（x）在x=x0处的导数
三、绝对值函数的导数
四、由极限式表示的函数的可导性
五、导数与微分、增量的关系
六、求导数的计算题
2 导数的应用
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式与方法
例题分析
一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论
二、渐近线
三、曲率与曲率圆
四、最大值、最小值问题
3 中值定理、不等式与零点问题
内容精讲
一、重要定理
二、重要方法
例题分析
一、不等式的证明
二、f（x）的零点与f′（x）的零点问题
三、复合函数ψ（x，f（x），f′（x））的零点
四、复合函数ψ（x，f（x），f′（x），f″（x））的零点
五、“双中值”问题
六、零点的个数问题
七、证明存在某ξ满足某不等式
八、利用中值定理求极限、f′（x）与f（x）的极限关系
第三章 一元函数积分学
考点与要求
1 不定积分与定积分的概念、性质、理论
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、分段函数的不定积分与定积分
二、定积分与原函数的存在性
三、奇、偶函数、周期函数的原函数及变限积分
2 不定积分与定积分的计算
内容精讲
一、基本积分公式
二、基本积分方法
例题分析
一、简单有理分式的积分
二、三角函数的有理分式的积分
三、简单无理式的积分
四、两种不同类型的函数相乘的积分
五、被积函数中含有导数或变限函数的积分
六、对称区间上的定积分，周期函数的定积分
七、含参变量带绝对值号的定积分
八、积分计算杂例
3 反常积分及其计算
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、反常积分的计算与反常积分的敛散性
二、关于奇、偶函数的反常积分
4 定积分的应用
内容精讲
一、基本方法
二、重要几何公式与物理应用
例题分析
一、几何应用
二、物理应用
定积分的证明题
内容精讲
例题分析
一、讨论变限积分所定义的函数的奇偶性、周期性、极值、单调性等
二、由积分定义的函数求极限
三、积分不等式的证明
四、零点问题
第四章 多元函数微积分学
考点与要求
1 多元函数的极限，连续、偏导数与全微分
内容精读
一、多元函数
二、二元函数的极限与连续
三、二元函数的偏导数与全微分
例题分析
一、讨论二重极限
二、讨论二元函数的连续性、偏导数存在性
三、讨论二元函数的可微性
2 多元函数的微分法
内容精讲
一、复合函数的偏导数与全微分
二、隐函数的偏导数与全微分
例题分析
一、隶复合函数的偏导数与垒微分
二、求隐函数的偏导数与全微分
3 极值与最值
内容精讲
一、无条件极值
二、条件极值
例题分析
一、无条件极值问题
二、条件极值（最值）问题
三、多元函数的最大（小）值问题
4 二重积分
内容精讲
一、二重积分的定义及几何意义
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
例题分析
一、计算二重积分
二、累次积分交换积分次序及计算
三、与二重积分有关的综合题
四、与二重积分有关的积分不等式问题
第五章 常微分方程
考点与要求
1 常微分方程
内容精讲
一、微分方程的基本概念
二、常见的几类一阶方程及解法
三、可降阶的高阶微分方程
四、高阶线性方程
例题分析
一、微分方程求解
二、微分方程的综合题
三、微分方程的应用
第二篇线性代数
第一章 行列式
考点与求
内容精讲
例题分析
一、数字型行列式的计算
二、抽象型行列式的计算
三、行列式|A|是否为零的判定
四、关于代数余子式求和
第二章 矩阵
考点与要求
内容精讲
1 矩阵的概念及运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的运算规则
四、特殊矩阵
2 可逆矩阵
一、可逆矩阵的概念
二、n阶矩阵A可逆的充分必要条件
三、逆矩阵的运算性质
四、求逆矩阵的方法
3 初等变换、初等矩阵
一、定义
二、初等矩阵与初等变换的性质
4 矩阵的秩
一、矩阵秩的概念
二、矩阵秩的公式
5 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
例题分析
一、矩阵的概念及运算
二、特殊方阵的幂
三、伴随矩阵的相关问题
四、可逆矩阵的相关问题
五、初等变换、初等矩阵
六、矩阵秩的计算
第三章 向量
考点与要求
内容精讲
1n维向量的概念与运算
2线性表出、线性相关
3极大线性无关组、秩
4Schmidt正交化、正交矩阵
例题分析
一、线性相关的判别
二、向量的线性表示
三、线性相关与线性无关的证明
四、秩与极大线性无关组
五、正变化、正交矩阵
第四章 线性方程组
考点与要求
内容精讲
1 克拉默法则
2 齐次线性方程组
3 非齐次线性方程组
例题分析
一、线性方程组的基本概念题
二、线性方程组的求解
三、基础解系
四、AX=0的系数矩阵的行向量和解向量的关系，由AX=0的基础解系反求A
五、线性方程组系数列向量与解向量的关系
六、两个方程组的公共解
七、同解方程蛆
八、线性方程组的有关杂题
第五章 特征值、特征向量、相似矩阵
考点与要求
内容精讲
1 特征值、特征向量
一、定义
二、特征值的性质
三、求特征值、特征向量的方法
2 相似矩阵、矩阵的相似对角化
一、定义
二、矩阵可相似对角化的充分必要条件
三、相似矩阵的性质及相似矩阵的必要条件
3 实对称矩阵的相似对角化
一、定义
二、实对称阵的特征值，特征向量及相似对角化
三、实对称矩阵正交相似于对角阵的步骤
例题分析
一、特征值，特征向量的隶法
二、两个矩阵有相同的特征值的证明
三、关于特征向量及其他给出特征值特征向量的方法
四、矩阵是否相似于对角阵
五、利用特征值、特征向量及相似矩阵确定参数
六、由特征值、特征向量反求A
七、矩阵相似及相似标准彤
八、相似对角阵的应用
第六章 二次型
考点与要求
内容精讲
1 二次型的定义、矩阵表示，合同矩阵
一、二次型概念
二、二次型的矩阵表示
2 化二次型为标准形、规范形合同二次型
一、定义
3 正定二次型、正定矩阵
一、定义
例题分析
一、二次型的矩阵表示
二、化二次型为标准形、规范彤
三、合同矩阵、合同二次型
四、正定性的判别
五、正定二次型的证明
六、综合题
……
李永乐 清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。
王式安
1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴，是美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。王老师是2004年中央电视台...采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。
季文铎
全国研究生入学考试数学试卷命题组组长，北京交通大学教授（享受国家津贴），国
家级教学成果奖获得者。季文铎教授自1989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作，常年担任该命题组组长、阅卷组组长，对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察；长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。
全书分三篇，分别是高等数学、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：
1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。
2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。
3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能建议考生在使用本书时不要就题论题，而是要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。
4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。